Hyperlink сделает лишь то, что вы напишете в обработчике события RequestNavigate. Хотите открывать в WebBrowser - так и сделайте:

<Window x:Class="WpfApplication1.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        Title="MainWindow" Height="350" Width="525">
    <Grid>
        <TextBlock>
		<Hyperlink NavigateUri="http://yandex.ru/" Name="hyperLink1" RequestNavigate="hyperLink_RequestNavigate">
			<TextBlock Text="Yandex"/>
		</Hyperlink>
	</TextBlock>
        <WebBrowser x:Name="webbrowser1" HorizontalAlignment="Stretch" Height="250" Margin="0,60,0,0"  />

    </Grid>
</Window>

public partial class MainWindow : Window
{       

        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();            
        }

        private void hyperLink_RequestNavigate(object sender, RequestNavigateEventArgs e)
        {
            webbrowser1.Navigate(e.Uri.ToString());
        }
        
}