Не стоит использовать LocalDB для веб-приложений, равно как и не стоит вкладывать файл базы данных в проект таким образом. LocalDB - для разработки и тестирования, причем только для очень простых сценариев. Для развертывания на рабочий сервер установите на него нормальный SQL Server Express, разверните в нем БД и используйте ее в приложении (ссылаясь по имени БД, а не по пути к файлу). В проект можно вложить скрипт SQLCMD для развертывания БД, если вам нужна возможность быстро создать БД с нуля.

Но, если вас интересует способ исправления именно этой ошибки (про незагруженный профиль пользователя), посмотрите здесь: https://blogs.msdn.microsoft.com/sqlexpress/2011/12/08/using-localdb-with-full-iis-part-1-user-profile/