Не нужно ломать голову над содержимым Connection String, есть класс SqlConnectionStringBuilder. Параметр Initial Catalog используется для подключения к базе, присоединенной к экземпляру SQL Server (такая база данных, несомненно, должна быть видима в Management Studio), а не к произвольному файлу на диске. Для подключения к произвольному файлу на диске есть параметр AttachDBFilename .

Однако, если есть необходимость в этом режиме, вы явно делаете что-то не так. Фактически, вы используете  SQL Server как громоздкий аналог локальной СУБД, игнорируя всю его функциональность по управлению доступом и т.п. Если вам нужна локальная СУБД, просто возьмите SQL Compact / MS Access / SQLite, будет легче.