"что должен знать из программирования МС человек, чтобы при появлении конкурса или гранта он мог создать новую технологию или систему?"

Вы так говорите, как будто создать новую технологию - это что-то будничное. Чтобы создать новую технологию, нужна слаженная работа многих ученых, инженеров и т.п., несколько людей с нестандартным складом мышления, а иногда и просто элемент случайности. Та же ядерная энергетика не была бы возможной, если бы Беккерель случайно не обнаружил засвечивание фотопластинок. Программирование МС тут играет очень малую роль, оно может быть инструментом, но не более того.

А что подразумевается под "системой"? Информационная система? C# вполне подходящий инструмент для разработки ПО в почти любых информационных системах, просто надо знать еще и предметную область. Это может быть даже важнее знания языка.

Ну сейчас же пандемия и связанное с этим падением экономики. Никто не хочет вкладываться во что-то новое и неизвестное, так как непонятно, что будет завтра. Может, не в США, а в Китай или Южную Корею надо предлагать, там же производится много электроники. А удаленной работы нет вероятно просто потому, что никакой работы нет, т.е. компании просто не открывают новые вакансии, так как урезают расходы на все.

"Может какие встроенные математические средства есть новые?

Что может предложить МС C# для решения сложных систем уравнений?

Вышла новая версия."

Я бы сказал, C# не дает ничего особенного в плане математики. Это обычный язык программирования общего назначения. C# 9.0 тут мало что меняет, разве что появилась поддержка AdvSIMD для Windows ARM. Математические библиотеки для C# есть, но не то, чтобы с мировым именем. Тут скорее надо смотреть в сторону какого нибудь Mat Lab.

В смысле, математические библиотеки? Например, math.net

Ну и как уже написал, есть специализированные средства, вроде MathCAD или Mat Lab. Они, кстати, интегрируются с тем же C#, так что и их используют.