Самое общее, что можно посоветовать:

- Посмотреть в журнале событий, появляются ли какие-то ошибки или предупреждения в момент запуска программы.

- Изучить, чем проблемная машина отличается от машины, на которой все работает (могут иметь значение, например, версия, редакция и разрядность ОС, версия .NET Framework)

- Включить формирование дампов и, если при падении будет получен дамп, изучать его

Чтобы сказать что-то более конкретное, нужно больше информации: тип проекта, какие именно библиотеки используются и т.п.

Покажите полное содержимое записи из журнала событий. Вообще, FileNotFoundException - выглядит как будто действительно что-то нужное не установлено.

Включите логи загрузки сборок по этой инструкции, затем посмотрите через Fusion Log Viewer, какой именно DLL не хватает.  У CefSharp в зависимостях Visual C++ Redistributable, возможно, его и не хватает.

Можно попробовать пересобрать CefCsharp из исходников, переключив компоновку стандартной библиотеки на статическую, если вы действительно хотите получить "один большой EXE без зависимостей".

А его точно нет, или может он просто сломался на вашей машине? В интернете есть куча различной информации об отладке JS в VS 2017 (как в Chrome, так и в Edge), вряд ли вся она ложная.