Как именно вы подключили код к сайту, путем добавления ссылки на сборку? Или скопировав исходный код и заново его компилируя уже в проекте сайта? 

Версия .NET на сайте и в приложении какая? 

Как именно вы добавляете ссылку на Excel Automation? Вы указываете Type Library (на вкладке COM в диалоге добавления ссылки) или напрямую сгенерированную на ее основе управляемую сборку (т.е, нажимаете Обзор и выбираете dll-файл)? В свойствах ссылки у вас параметр Embed Interop Types (Внедрить типы взаимодействия) чему равен в проекте сайта?

Не обязательно лезьть в конфиг, можно нажать правой кнопкой по ссылке в интерфейсе студии и выбрать "Свойства". Этот параметр должен устанавливаться через интерфейс и для сайтов тоже. А вообще, лучше добавлять ссылку на tlb (в окне добавления ссылки выбрать COM -> Microsoft Excel Object Library), если конечно вам не нужна версия, отличающаяся от версии на вашей машине.

Тогда я даже не знаю, как заставить это заработать. Поменяйте тип проекта на "Веб-приложение", тогда проблема отпадет.